全书内容包括行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组的求解、向量组的线性相关性与线性方程组解的结构、矩阵的对角化、二次型。每章都设有一节例题选讲，还配有一定数量的习题，书末附有习题参考答案。
本书可作为高等院校工科类、经管类等专业线性代数课程的教材及教学参考书，也可供自学读者及有关科技人员参考。

章 行列式
节 行列式的定义
第二节 行列式的性质
第三节 行列式按行（列）展开
第四节 克拉默法则
第五节 例题选讲
习题一
第二章 矩阵
节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵的分块
第五节 例题选讲
习题二
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组的求解
节 矩阵的初等变换
第二节 矩阵的秩
第三节 线性方程组的有解判别及其求解
第四节 例题选讲
习题三
第四章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构
节 几维向量及其线性运算
第二节 向量组的线性组合
第三节 向量组的线性相关性
第四节 向量组的极大无关组与向量组的秩
第五节 线性方程组解的结构
第六节 n维向量空间
第七节 例题选讲
习题四
第五章 矩阵的对角化
节 矩阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵及矩阵的对角化
第三节 向量的内积与正交矩阵
第四节 实对称矩阵的对角化
第五节 例题选讲
习题五
第六章 二次型
节 二次型及其矩阵
第二节 二次型化为标准形
第三节 正定二次型与正定矩阵
第四节 例题选讲
习题六
习题参考答案