前言章函数极限连续1节函数1第二节极限的概念14第三节无穷小与无穷大18第四节极限的运算21第五节函数的连续性27复习题一33复习题一参考答案34第二章导数与微分36节导数的概念36第二节导数的运算41第三节复合函数的求导法则44第四节高阶导数46第五节隐函数的导数48第六节函数的微分50复习题二55复习题二参考答案57第三章导数的应用58节罗必达法则58第二节函数单调性与极值63第三节函数的优选值与最小值68第四节曲线的凹凸与拐点70第五节导数在经济中的应用73复习题三78复习题三参考答案79第四章不定积分80节不定积分的概念与基本公式80第二节换元积分法85第三节分部积分法93复习题四96复习题四参考答案97第五章定积分及其应用99节定积分的概念与性质99第二节牛顿—莱布尼茨公式107第三节定积分的换元积分法和分部积分法111第四节无穷区间上的广义积分115第五节定积分的应用117复习题五126复习题五参考答案127第六章常微分方程128节常微分方程的基本概念128第二节一阶微分方程130第三节二阶常系数齐次线性微分方程135第四节二阶常系数非齐次线性微分方程139复习题六143复习题六参考答案144第七章拉普拉斯变换145节拉普拉斯变换及其性质145第二节拉普拉斯逆变换155第三节拉普拉斯变换的应用158复习题七161复习题七参考答案162第八章无穷级数163节幂级数163第二节傅里叶级数170复习题八177复习题八参考答案178第九章线性代数及其应用179节行列式与克莱姆法则179第二节矩阵的概念与运算190第三节矩阵的初等变换200第四节解线性方程组206复习题九214复习题九参考答案216第十章概率初步218节随机事件与概率218第二节概率的运算221第三节随机变量及数字特征225复习题十235复习题十参考答案235附录A初等数学常用公式236附录B不定积分表238附录C标准正态分布表247附录D将有理真分式分解为部分分式之和248参考文献249

本教材在不打破传统知识体系的前提下，淡化逻辑证明和繁琐的推理过程，注重学生基本运算能力的提高和应用能力的培养。并根据“高等数学”课程特点和各类专业的基本需求选配了大量具有代表性和应用性的例题与习题，使学生在贴近专业的同时，易于学习，使教师在把握基本理论的