本书共分四篇：篇把初中没讲或没讲清但高中需要用到的知识作进一步梳理与讲解；第二篇引导学生在教材的基础上学一点高一数学内容，感受一下高中数学的“威力”与“魅力”，有利于在进入高中的次大型考试(期中考试)中能大显身手；第三篇是从高中数学学习的整体需要出发，挑选一些不需太多高中基础知识，初中生可以直接学习，对培养数学思维、加强数学理解有帮助的内容进行讲解，当然，这部分内容不强求，更适合学有余力的学生；第四篇则是从数学思想与方法的角度介绍数学学习必要的三种解题方法与四种数学思想．前三篇后各附了一份阅读材料，短小精悍，同学们可以了解一下教材以外的数学知识，拓展视野，更高更妙。

作者简介：蔡小雄，现任教于杭州不错中学，首批教授级中学不错教师，中学数学特级教师，中国数学奥林匹克不错教练，中学数学教育很高奖“苏步青数学教育奖”获得者，杭州师范大学硕士生导师，讲席教授,市“131

篇 查漏补缺——初中数学的提升
讲 乘法公式的加强
第2讲 因式分解的提升
第3讲 根式有理化的补充
第4讲 判别式与韦达定理的拓展
第5讲 “三个二次”问题的加强
第6讲 从平面到空间
阅读材料1：三角形的“五心”
第二篇 相见恨晚——高一内容的遇见
第7讲 集合的概念与表示
第8讲 集合的基本运算
第9讲 函数的概念和表示
0讲 函数的基本性质
1讲 函数的图象变换
2讲 两个特殊的函数
阅读材料2：集合论的发展史
第三篇 渐入佳境——高中代数的挑战
3讲 三角函数基础
4讲 数列的概念
5讲 两个特殊的数列
6讲 基本不等式
7讲 不等式的解法
阅读材料3：斐波那契数列
第四篇 更高更妙——思想方法的渗透
8讲 三种解题方法的熟悉
9讲 四种数学思想的运用
第20讲 五种思维方式的了解
“实战演练”参考答案