本书根据应用型本科院校学生实际情况编写，分为上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分和定积分的应用这6章的内容。本书知识编排遵循"够用、管用、会用”的原则。借用实例引入定义、定理，使学生了解高等数学的应用性。例题编排主要针对基础知识和基本的运算能力训练，浅显易懂；每节后开设"加油站”，加入一些综合性或技能性较强的题目，供学有余力的学生进一步提高数学水平选用；各章节之后配备了足量的各种类型的习题供学生练习，以提高学生的运算能力和思维能力。

目录
章函数与极限\t1
1.1  函数\t1
1.1.1  集合的概念\t1
1.1.2  区间与邻域\t3
1.1.3  函数\t3
1.1.4  函数的表示法\t4
1.1.5  常用函数\t5
习题1.1\t9
1.2  函数的性质\t10
1.2.1  有界性\t10
1.2.2  单调性\t11
1.2.3  周期性\t11
1.2.4  奇偶性\t11
习题1.2\t16
1.3  数列的极限\t17
1.3.1  数列的极限\t17
1.3.2  收敛数列的性质\t20
习题1.3\t21
1.4  函数的极限\t22
1.4.1  函数极限\t22
1.4.2  函数极限的性质\t23
习题1.4\t28
1.5  无穷小与无穷大\t29
1.5.1  无穷小\t29
1.5.2  无穷小的阶的比较\t30
1.5.3  无穷大\t31
习题1.5\t33
1.6  两个重要极限\t34
习题1.6\t41
1.7  函数的连续性\t43
1.7.1  连续函数的概念与性质\t43
1.7.2  函数的间断点\t45
1.7.3  闭区间上连续函数的性质\t46
习题1.7\t49
本章小结\t49
复习题1\t51
第2章  导数与微分\t54
2.1  导数\t54
2.1.1  问题的提出\t54
2.1.2  导数\t55
习题2.1\t59
2.2  求导法则与基本公式\t60
2.2.1  基本公式\t60
2.2.2  导数的四则运算法则\t61
习题2.2\t63
2.3  复合函数求导法则\t63
习题2.3\t67
2.4  隐函数求导及其他\t68
2.4.1  隐函数的导数\t68
2.4.2  参数式函数求导\t69
2.4.3  反函数的求导法则\t70
2.4.4  相关变化率\t70
习题2.4\t72
2.5  高阶导数\t74
习题2.5\t78
2.6  微分\t80
2.6.1  微分的概念\t80
2.6.2  微分的几何意义\t82
2.6.3  微分法则与基本初等函数的微分公式\t82
2.6.4   微分在近似计算中的应用\t84
习题2.6\t88
本章小结\t89
复习题2\t92
第3章中值定理与导数的应用\t94
3.1  微分中值定理\t94
3.1.1  费马（Fermat）定理\t94
3.1.2  罗尔定理\t94
3.1.3   拉格朗日（Lagrange）中值定理\t95
3.1.4   柯西（Canchy）中值定理\t97
习题3.1\t99
3.2  洛必达法则\t101
习题3.2\t107
3.3   函数的单调性及极值\t108
3.3.1  函数的单调性\t108
3.3.2  函数的极值\t110
3.3.3  函数的最值\t112
3.3.4  应用\t112
习题3.3\t117
3.4  曲线的凸凹性、拐点及函数作图\t119
3.4.1  曲线的凸凹性\t119
3.4.2  曲线的渐近线\t121
3.4.3  函数作图\t122
习题3.4\t126
3.5  曲率\t127
3.5.1  曲率\t127
3.5.2  曲率公式\t128
习题3.5\t130
本章小结\t130
复习题3\t133
第4章不定积分\t136
4.1  不定积分\t136
4.1.1  原函数与不定积分的概念\t136
4.1.2  不定积分的性质\t137
4.1.3  基本公式\t137
习题4.1\t141
4.2  换元法\t143
习题4.2\t150
4.3第二换元法\t152
习题4.3\t157
4.4  分部积分法\t159
4.4.1   （或指数） \t159
4.4.2   （或反三角） \t160
4.4.3   三角×指数 \t161
习题4.4\t164
*4.5  有理函数与三角函数有理式的积分\t166
本章小结\t170
复习题4\t173
第5章定积分\t176
5.1  定积分的概念与性质\t176
5.1.1  问题的提出\t176
5.1.2  定积分的定义\t178
5.1.3  定积分的性质\t179
习题5.1\t183
5.2   微积分基本定理\t184
5.2.1 变限积分与原函数\t185
5.2.2  牛顿―莱布尼茨公式\t186
习题5.2\t191
5.3  定积分的换元法与分部积分法\t193
5.3.1  定积分的换元法\t193
5.3.2  定积分的分部积分法\t197
习题5.3\t203
5.4  反常积分\t205
5.4.1  无穷限的反常积分\t205
5.4.2  无界函数的反常积分\t207
5.4.3   函数\t210
习题5.4\t213
本章小结\t214
复习题5\t215
第6章定积分的应用\t218
6.1  平面图形的面积\t218
6.1.1  定积分的微元法\t218
6.1.2  平面图形的面积\t219
习题6.1\t223
6.2   体积与曲线的弧长\t224
6.2.1  旋转体的体积\t224
6.2.2  已知平行截面面积的立体体积\t226
6.2.3  平面曲线的弧长\t227
习题6.2\t230
6.3  定积分在物理学上的应用\t230
6.3.1  变力沿直线所作的功\t230
6.3.2  水压力\t232
习题6.3\t234
本章小结\t235
复习题6\t235