组合几何研究的是几何元素（点、直线、平面等）的各种构型及计数问题。许多组合几何问题因其直观浅近的表述而独具魅力，但相关的深入研究却往往或峰回路转，或抽象深奥，极具挑战性。组合几何中许多具体问题的解决往往标志着相关研究的重要进展。计算机科学的迅猛发展为组合几何的研究提供了巨大的动力与契机；而组合几何的研究成果又为计算机科学与数学各个分支的研究提供了重要工具。本书介绍平面铺砌与格点多边形，论述阿基米德铺砌的分类，论述格点多边形面积公式及其推广，论述平面有限点集的若干有趣性质；表述严谨，深入浅出，多数结论与命题均给出浅近通俗的初等证明，以激发读者的阅读兴趣，进而引导读者深入了解组合几何这门学科并进而从事相关研究。

丁仁，1939年生于湖南岳阳，籍贯浙江永康，1962年毕业于复鼠火学数学系。2009年退休前任教于河北师范大学，任教授、博士生导师。长期从事组合几何学的教育与研究工作，1985年至2015年多次出国前往下列大学从事交流合作、讲学或任课：美国西华盛顿大学、华盛顿大学、加州大学洛杉矶分校、缅因火学、奥本大学，德克萨斯州立大学；德国多特蒙德大学、鲁尔波鸿大学； 瑞士洛桑联邦理工大学（EPFL）与日本熊本大学。与同行合作由科学出版社出版《Ⅸ组合几何》等译著3部，1986年以来在靠前学术刊物发表组合几何学术论文六十余篇。先后培养组合几何方向博士生5人，硕士生29人（含同等学力硕士生7人）。自1991年起由国务院发给政府特殊津贴，l993年被评为全国教育系统劳动模范，自1995年起被批准为河北省省管很好专家。

丛书序言
前言
1平面铺砌001
1.1铺砌的艺术001
1.2阿基米德铺砌的顶点特征006
1.3柏拉图多面体017
1.4一般多边形铺砌问题023
2格点多边形与匹克定理031
2.1格点多边形031
2.2匹克定理043
2.3匹克定理的归纳法证明045
2.4匹克定理的加权法证明063
2.5原始三角形与欧拉公式068
2.6Farey序列与原始三角形面积077
2.7含有空洞的格点多边形081
2.8平面铺砌与格点多边形面积084？
2.9格点多边形与2i+7094
2.10圆中的格点数096
2.11i=1的格点三角形098
3平面凸集108
3.1凸集与凸包108
3.2美满结局问题110
3.3Helly定理119
3.4Minkowski定理129
4平面点集中的距离问题134
4.1Erdos点集问题138
4.1.1Erdos七点集139
4.1.2Erdos六点集144
4.1.3Erdos四点集与Erdos五点集146
4.2互异距离150
4.3距离的出现次数154
4.4优选距离159
4.5最小距离161
4.6平面等腰集164
5平面中的点与直线169
5.1有趣的平面划分问题169
5.2直线配置问题180
5.3Sylvester-Gallai定理186
5.4对偶变换192
5.4.1基本概念192
5.4.2抛物型对偶变换194
5.5有限点集生成的角200
6黄金三角剖分202
6.1黄金分割与斐波那契数列202
6.2黄金分割的几何作图207
6.3黄金矩形211
6.4黄金三角形与三角剖分215
7整数边多边形226
7.1整数边三角形226
7.2T（n）的计算公式230
7.3T（n）的递推公式240
7.4整数分拆与T（n）的计算公式242
7.5整数边等腰三角形246
7.6勾股三元组与勾股三角形248
7.6.1勾股三元组的构造方法251
7.6.2勾股三元组的其他构造方法258
7.7勾股三角形与格点多边形259
7.8本原勾股三角形的生成树261
8三角剖分与卡特兰数265
8.1多边形的对角线三角剖分265
8.2对角线三角剖分的计数问题268
8.3卡特兰数274
参考文献286