为了使新方法与原有体系之间的过渡能够平滑自然，本书没有接近破除欧几里德的框架，而是在现有教材体系之内引入了面积方法。既没有引入与现行几何教材不同的公理，也没有在面积关系的基础上引入解析几何，更没有把这套方法引入立体几何。这样，步子小一些，但可以让以本书为教材的老师和同学与大多数使用现行统一教材的师生有更多的共同语言。实验的目标是有限的：看看面积方法能否被读者们广泛接受？能否把平面几何变得容易一些？如果这一步走得通，也就初步打破了欧几里德的一统天下。如果面积方法--主要是共边定理、共角定理和勾股差定理--被几何教材普遍采纳了，那么，进一步作更有效的改革就有了基础和依据

张景中，数学家，中国科学院院士。
多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。
热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。
热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科学技术进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。所主编的《好玩的数学》丛书获国家科学技术进步二等奖。