甘志国（1971～），湖北省特级教师、北京市特级教师、湖北名师、政府专项津贴专家，《中学数学》 《高中数理化》等杂志封面、封底人物。中国数学会会员，全国初等数学研究会常务理事，《中学数学》《中学数学教学参考》《学数学》《新高考》《数理化解题研究》等刊书报的编委、特约编辑，是《新高考》 “甘老师讲题”栏目的专栏作者，曾任《中学数学》 “新题征展”栏目主持人。在公开发行的期刊上发表了多篇论文并产生深远影响（知网上能查到的有五百多篇）。已出版《初等数学研究（I）》《教材教法》《高考数学真题解密》《自主招生》等19册专著，编著“高中数学题典”丛书及《重点大学自主招生备考用书》等18册，即将出版《自主招生与数学竞赛丛书》等著作18册（均为作者独立完成）。曾赴全国各地作高考、自主招生讲座多场，是福建教育学院数学研修部面向高中数学老师的《高考数学教学与解题主题探究》系列培训的专家导师。培养的学生多次在全国高中数学联赛中荣获一等奖。个人小传曾载入《中国当代教育名人名家大辞典》（中国科学技术出版社，1999）等多部典籍。

第1章 试题研究
§1 用两个集合相等来解题
§2 题谈配方法解题
§3 求解根式问题
§4 奇函数与偶函数的性质及其应用
§5 分析两道函数题的解法
§6 一类绝对值函数最值的求法
§7 解抽象函数问题
§8 用一个恒等式解一类无理方程
§9 用恒等式α3+b3+c3-3αbc=(α+b+c)(α2+b2+c2-αb—bc—cα)解题
§10 题谈多项式的求法
§11 一元多项式函数图像对称性的完整结论
§12 解柯西方程
§13 小学生简解一道北约自主招生试题
§14 对两道创新题的联合推广
§15 这三道竞赛题如出一辙
第2章 练习
§1 “集合、逻辑与命题”练习
§2 “函数与方程”练习
§3 “多项式”练习
§4 “集合、逻辑与命题”练习参考答案
§5 “函数与方程”练习参考答案与提示
§6 “多项式”练习参考答案

本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第1册，给出了函数的相关试题及解答，包括“试题研究”和“练习”两章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用。
本书可供广大高中教师(学生)在教(学)高中数学时选用，也可供广大数学爱好者参阅。