甘志国（1971～），湖北省特级教师、北京市特级教师、湖北名师、政府专项津贴专家，《中学数学》 《高中数理化》等杂志封面、封底人物。中国数学会会员，全国初等数学研究会常务理事，《中学数学》《中学数学教学参考》《学数学》《新高考》《数理化解题研究》等刊书报的编委、特约编辑，是《新高考》 “甘老师讲题”栏目的专栏作者，曾任《中学数学》 “新题征展”栏目主持人。在公开发行的期刊上发表了多篇论文并产生深远影响（知网上能查到的有五百多篇）。已出版《初等数学研究（I）》《教材教法》《高考数学真题解密》《自主招生》等19册专著，编著“高中数学题典”丛书及《重点大学自主招生备考用书》等18册，即将出版《自主招生与数学竞赛丛书》等著作18册（均为作者独立完成）。曾赴全国各地作高考、自主招生讲座多场，是福建教育学院数学研修部面向高中数学老师的《高考数学教学与解题主题探究》系列培训的专家导师。培养的学生多次在全国高中数学联赛中荣获一等奖。个人小传曾载入《中国当代教育名人名家大辞典》（中国科学技术出版社，1999）等多部典籍。

第1章 试题研究
1 球人盒问题
2 有两个限制条件的排列问题的解法
3 由上楼梯问题得到的Fibonacci数列与组合数的联系
4 解“地图着色”问题的通法
5 从正n边形的顶点中选出3个可连成多少个锐角三角形
6 两类传球问题的解法
7 介绍两个组合恒等式
8 排列、组合
9 应重视用枚举法解题
10 貌似无理，实则正确
11 赏析一道概率题
12 源于生活的概率趣题
13 用错位数的推广研究全填错的概率
14 两种统计问题的不同算法结果为何相同
15 对超几何分布的分布列的微小改动
16 “七星彩”中奖中的概率问题
17 两点分布就是试验次数为1的二项分布——简解2018年高考北京卷理科第17题暨2017年高考浙江卷第8题
18 巧证2012年北约自主招生数学试题压轴题
19 简解2011年复旦千分考概率题
20 深入研究2016年高考山东卷文科第12题
第2章 练习
1 “排列、组合与二项式定理”练习
2 “概率与统计”练习
3 “复数的概念与运算”练习
4 “复数与多项式”练习
5 “复数与几何”练习
6 “矩阵与行列式”练习
7 “杂题”练习
8 “排列、组合与二项式定理”练习参考答案
9 “概率与统计”练习参考答案
10 “复数的概念与运算”练习参考答案
11 “复数与多项式”练习参考答案
12 “复数与几何”练习参考答案
13 “矩阵与行列式”练习参考答案
14 “杂题”练习参考答案

本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第7册，给出了排列组合、概率统计和复数，包括“试题研究”“练习”两章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用。
本书可供广大高中教师(学生)在教(学)高中数学时选用，也可供广大数学爱好者参阅。