本书是H.嘉当根据他于二十世纪五十年代后期到六十年代初期在巴黎大学理学院所授复变解析函数课程编写的。包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念。在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
原书已被翻译成中、日、英、俄等多国文字，至今仍为法国各大学复变函数课程主要参考书。
本书可供我国数学专业及相关专业的研究生、教师参考。

H.嘉当(Henri Cartan)(1904—2008)，著名的法国数学家。法国科学院院士。美国科学院外籍院士，日本、波兰、马德里等近10家科学院、皇家科学院的院士或名誉院士。曾任国际数学联盟主席。法国布尔巴基学派的创始人之一。
H.嘉当在复变函数论、代数拓扑、位势理论及同调代数等方面都有贡献。特别是他在复变函数论从单变量向多变量发展中起了重要的作用。1980年，因其在代数拓扑、多复变量和同调代数方面的先驱-性的工作和对一代数学家的激励、领导作用而获沃尔夫奖。

第一章 单变量幂级数
§1.形式幂级数
§2.收敛幂级数
§3.指数函数及对数函数
§4.单实变或单复变解析函数
习题
第二章 全纯函数，柯西积分
§1.曲线积分
§2.全纯函数，基本定理
习题
第三章 泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数
§1.柯西不等式，刘维尔定理
§2.平均性质与最大模原理
§3.施瓦茨引理
§4.洛朗展式
§5.无穷远点的引入，留数定理
§6.用留数法计算积分
习题
第四章 多变量解析函数，调和函数
§1.多变量幂级数
§2.解析函数
§3.两个实变量的调和函数
§4.泊松公式，狄利克雷问题
§5.多复变量全纯函数
习题
第五章 全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族
§1.空间l(D))的拓扑
§2.亚纯函数项级数
§3.全纯函数的无穷乘积
§4.H(D)的紧子集
习题
第六章 全纯变换
§1.一般概念，实例
§2.保形表示
§3.保形表示的基本定理
§4.解析空间概念，微分形式的积分
§5.黎曼面
习题
第七章 全纯微分方程组
§1.存在与唯一性定理
§2.对参变量及初值条件的依赖性
§3.高阶微分方程
习题
一些习题的答案
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