本书是“国外计算机科学教材系列”之一，全书共分13个章节，主要对离散数学中的基础知识作了介绍，具体内容包括集合与逻辑、数论简介、计数方法与鸽巢原理、递推关系、Boolo代数与组合电路等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书从算法分析和问题求解的角度，全面系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识。书中通过大量实例，深入浅出地讲解了数理逻辑、组合算法、图论、Boole代数、网络模型、形式语言与自动机理论、计算几何等与计算机科学密切相关的前沿课题，既着重于各部分内容之间的紧密联系，又深入探讨了相关的概念、理论、算法和实际应用。本书内容叙述严谨、推演详尽，各章配有相当数量的习题与书后的提示和答案，为读者迅速掌握相关知识提供了有效的帮助。

本书既可作为计算机科学及计算数学等专业的本科生和研究生教材，也可作为工程技术人员和相关人员的参考书。

第1章 集合与逻辑

 1.1 集合

 1.2 命题

 1.3 条件命题与逻辑等价

 1.4 论证和推理规则

 1.5 量词

 1.6 嵌套量词

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第2章 证明

 2.1 数学系统、直接证明和反例

 2.2 更多的证明方法

 2.3 归结证明

 2.4 数学归纳法

 2.5 强数学归纳法和良序性

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第3章 函数、序列和关系

 3.1 函数

 3.2 序列和串

 3.3 关系

 3.4 等价关系

 3.5 关系矩阵

 3.6 关系数据库

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第4章 算法

 4.1 简介

 4.2 算法举例

 4.3 算法的分析

 4.4 递归算法

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第5章 数论简介

 5.1 因子

 5.2 整数的表示和整数算法

 5.3 欧几里得算法

 5.4 RSA公钥密码系统

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第6章 计数方法与鸽巢原理

 6.1 基本原理

 6.2 排列与组合

 6.3 广义的排列和组合

 6.4 排列组合生成算法

 6.5 离散概率简介

 6.6 离散概率论

 6.7 二项式系数和组合恒等式

 6.8 鸽巢原理

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第7章 递推关系

 7.1 简介

 7.2 求解递推关系

 7.3 在算法分析中的应用

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第8章 图论

 8.1 简介

 8.2 路径和回路

 8.3 Hamilton回路和旅行商问题

 8.4 最短路径算法

 8.5 图的表示

 8.6 图的同构

 8.7 平面图

 8.8 顿时错乱问题

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第9章 树

 9.1 简介

 9.2 树的术语和性质

 9.3 生成树

 9.4 最小生成树

 9.5 二叉树

 9.6 树的遍历

 9.7 决策树和最短时间排序

 9.8 树的同构

 9.9 博弈树

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第10章 网络模型

 10.1 简介

 10.2 最大流算法

 10.3 最大流最小割定理

 10.4 匹配

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第11章 Boolo代数与组合电路

 11.1 组合电路

 11.2 组合电路的性质

 11.3 Boole代数

 11.4 Boole函数与电路合成

 11.5 应用

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第12章 自动机、文法和语言

 12.1 时序电路和有限状态机.

 12.2 有限状态自动机

 12.3 语言和文法

 12.4 不确定有限状态自动机

 12.5 语言和自动机之间的关系

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第13章 计算几何

 13.1 最小距点对问题

 13.2 计算凸包的一种算法

 注释

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附录A 矩阵

附录B 代数学复习

附录C 伪代码

部分习题答案

参考文献

符号表