本书主要分为两个部分：其一，借助与Lenard递推序列，推导出分别与一个4×4，两个3×3矩阵谱问题相联系的孤子方程族；其二，给出了相应孤子方程的精确解。全书共分为5章，主要内容包括：绪论、一类具有尖孤子解的非线性可积方程，黎曼面与Theta函数、Newell流的代数几何解、另一个与3×3矩阵谱问题相联系的孤子方程解的代数几何构造等。

前言
第1章 概述
1.1 孤立子与孤子理论的发展
1.2 本文主要研究内容
第2章 一类具有尖孤子解的非线性可积方程
2.1 非线性演化方程族及其广义Hamilton结构
2.2 N-peakon解及守恒律
第3章 黎曼面与rheta函数
3.1 黎曼面、亚纯函数以及因子
3.2 Riemann。Roch定理
3.3 黎曼面上Abel微分以及Abel映射
3.4 Ilaeta函数
3.5 三角曲线
第4章 Newell流的代数几何解
4.1 Newell流方程族
4.2 静态的Baker.Akhiezer函数
4.3 静态情形下Newell流的代数几何解
4.4 与时间相关情形下的Newell流的代数几何解
第5章 另一个与3×3矩阵谱问题相联系的孤子方程解的代数几何构造
5.1 非线性演化方程族的推导
5.2 静态的Baker-Akhiezerfl~数
5.3 静态情形下孤子方程代数几何解
5.4 与时间相关情形下孤子方程的代数几何解
参考文献
致谢