李永乐老师的代数教学讲稿改编而成,系统阐述了线性代数的基础知识.例题都经过严格筛选、归纳.多年经验总结,对同学们的重点、难点的把握更准确、更有针对性.认真研读,做到举一反三.

本书是为准备考研的学生复习线性代数而编写的一本辅导讲义,由编者近年来的辅导班笔记改写而成.本书也可作为大一新生学习线性代数时的参考书.

全书共分六章及一个附录,每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲以及练习题精选四部分组成.为的是方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换.

李永乐

原清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国考研数学线性代数辅导老师，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。其主编的《考研数学复习全书》《数学历年真题全精解析》《线性代数辅导讲义》《数学基础过关660题》等已被广大考生公认为考研数学复习必备书。

★线代毫无疑问，一定要跟永乐大帝！看别的老师一头雾水，看完永乐大帝的书，题目都会做了！

★跟着李老师学线代，全程无死角，旁边还留有做笔记的空白，很人性化。

第一章　行列式

一、知识结构网络图

二、基本内容与重要结论

基础知识

重要定理

主要公式

方阵的行列式

克拉默法则

三、典型例题分析选讲

数字型行列式

抽象行列式

特征多项式

矩阵秩的概念

关于|A|＝０

克拉默法则

四、练习题精选

答案与提示

第二章　矩阵

一、知识结构网络图

二、基本内容与重要结论

基础知识

重要定理

主要公式

三、典型例题分析选讲

矩阵运算

伴随矩阵

可逆矩阵

初等矩阵

正交矩阵

矩阵方程

四、练习题精选

答案与提示

第三章　n 维向量

一、知识结构网络图

二、基本内容与重要结论

基础知识

重要定理

三、典型例题分析选讲

　　线性相关

　　线性表出

　　向量组的秩

　　矩阵的秩

　　Schmidt正交化

　　向量空间

四、练习题精选

答案与提示

第四章　线性方程组

一、知识结构网络图

二、基本内容与重要结论

基础知识

主要定理

三、典型例题分析选讲

　　基础解系

　　解方程组Ax＝b

　　有解判定、解的结构、性质

　　公共解、同解

　　方程组的应用

◆线代毫无疑问，一定要跟永乐大帝！看别的老师一头雾水，看完永乐大帝的书，题目都会做了！

◆跟着李老师学线代，全程无死角，旁边还留有做笔记的空白，很人性化。

本书是为准备考研的学生复习线性代数而编写的一本辅导讲义，由编者近年来的辅导班笔记改写而成。本书也可作为大一新生学习线性代数时的参考书。

　　此次修订，补充、更换、编写了一些新题，同时，针对同学们不太好理解或不大注意的地方，也相应增加了一些的说明。

　　全书共分六章及一个附录，每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲以及练习题精选四部分组成。为的是方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换。

　　本书力求在较短的时间内，用不多的篇幅，帮助同学们搞清基本概念，掌握基本理论和公式，了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。一方面，通过对典型例题的分析讲评，帮助同学们梳理解题的思路，熟悉常用的方法和技巧；另一方面，精编适量的练习题，帮助同学们更好地理解和掌握基本内容、基本解题方法，达到巩固、悟新与提高的目的。另外，题后的点评与评注，其目的在于帮助同学们弄清重点、难点、知识结合点以及解题的基本方法和应注意的问题。

　　在考研数学中,线性代数占5个考题(2个选择,1个填空,2个解答),分值为34分,其平均用时应当为40分钟左右。因而我们在附录中设计了45分钟的水平测试，希望同学们在复习完本书之后，用三套自测题及时地进行查漏补缺。线性代数考试大纲对于数学一、二、三来说基本上一样，近年来考题也是趋同，本书除向量空间仅数学一考生要准备外，其余部分大家都应复习。

　　另外，为了更好地帮助同学们进行复习，“李永乐考研数学辅导团队”特在新浪微博上开设答疑专区，同学们在考研数学复习中，如若遇到任何问题，即可在线留言，团队老师将尽心为你解答。请访问weibo.com@清华李永乐考研数学辅导团队。

　　总之,经过修订再版，希望本书能对同学们的复习备考有更大的帮助。由于编者水平有限，疏漏之处在所难免，欢迎批评指正。