刘培杰数学工作室编译的《Kummer定理(精)》从Kummer定理谈起，共分七编，详细介绍了有关Kummer定理的相关知识，如数学奥林匹克中的Kummer定理、p进制中的Kummer定理、有理指数的Fermat大定理与Kummer扩域等，同时还介绍了和Kummer成长相关的数学家Fermat和Euler的生平及相关成就。
本书适合广大数学爱好者阅读和参考，同时对于深度研究Kummer定理的相关人员具有很大的帮助。

第一编 数学奥林匹克中的
Kummer定理
第一章 Kummer定理——从一道
IMO预选题谈起
1 问题的提出
2 关于Kummer的手稿
第二章 Sophie Germain定理——从
一道全国初中数学联赛的
试题谈起
1 引言
2 Germain其人
3 Sophie Germain的一个初等定理及推广
4 在初中数学竞赛中的应用
第三章 Hilbert的一个反例
1 引言
2 Hilbert的一个反例
3 K（□）中整数的分解：不属于域的最大
公N子
第二编 P进制中的Kummer定理
第一章 Kummer定理在数论中的应用
第三编 从Fermat到
第一章 Fermat——孤独的法官
1 出身贵族的Fe
2 官运亨通的Fe
3 淡白致远的Fe
4 复兴古典的Fe
5 议而不作的数学家
第二章 Fermat定理和Wilson定理以及它们的
推广和逆命题；1 ，2 ，…，p一1 模P的对称
函数
1 Fermat定理和Wilson定理；直接推广
2 Fermat定理的推论F（a，N）=O（mod N）
3 Fermat定理的进一步推论
4 Fermat定理的逆命题
5 1 ，2 ，…，p一1 模P的对称函数
第三章 Euler——多产的数学家
1 n=3 时，Fermat定理的初等证?
2 被印在钞票上的数学家
第四编 从Euler到
第一章 从Euler到Kummer的数论黄金年代
1 从Euler到Kum
2 Kummer的理想因子理论
3 Kummer引理
4 总结
第二章 Kummer——“理想”的创造者
1 “老古董”——Kumm
2 哲学的终生爱好者——Kumm
3 “理想数”的引入者——Kumm
4 承上启下的Kumm
5 悠闲与幽默的Kum
第五编 Birkhoff论整环
第一章 多项式
1 多项式形式
2 多项式函数
3 交换环的同?
4 多元多项式
5 辗转相除法
6 单位与相
7 不可约多项?
8 唯一因子分解定理
9 其他唯一因子分解整?
第六编 代数数论中的理想理论
第一章 理想唯一分解定理（一?
第二章 理想的进一步性?
第三章 理想唯一分解定理（二?
第四章 理想的结?
第五章 对理想的同?
第六章 二次域的素理想
第七编 有理指数的Fermat大定理与
KLli3 1 mer扩域
第一章 有理指数的Fermat：大定理
1 介绍
2 实根的情?
3 需要 GaloL,；理论片断
4 主要结果
第二章 关于不定方程□的
整数解以及代数数域Q□的
次数
第三章 关于不定方程□的广义整数解及
一类Kummer扩域的次数
1 引言
2 关于一类Kummer扩域的次数
3 几个引理
4 方程□的广义整数解