如何通过25次简单迭代得到圆周率的4500万位有效数字？利用深刻的数学思想以及高超的算法设计，就可以产生如此有威力的算法。汤涛编的《从圆周率计算浅谈计算数学/数学文化小丛书》用比较浅显的数学知识，比如三角函数、级数、迭代等概念，解释如何得到圆周率计算的高效算法。希望通过这本小册子，让读者从一个很小的角度感悟到计算机时代算法的基本思想。

汤涛，南方科技大学数学系讲座教授。中国科学院院士，教育部长江讲座教授。北京大学客座教授。美国工业与应用数学学会(SIAM)会士、美国数学学会会士。长期从事数值分析和计算物理方面的研究。2003年获冯康科学计算奖、2016年获国家自然科学奖二等奖。曾任香港浸会大学理学院院长、香港数学学会理事长，现任南方科技大学副校长、中国工业与应用数学学会(CSIAM)常务理事、《数学文化》杂志联合主编。

一、引言
二、圆周率与解析法
1 韦达公式
2 莱布尼茨公式
3 欧拉公式
三、修正公式加速收敛
四、数值积分近似圆周率
1 梯形公式
2 辛普森公式
五、迭代算法与求根
六、用迭代算法求圆周率
七、圆周率的现代算法之一：高斯-勒让德算法
1 算术-几何平均的二次收敛
2 布伦特-萨拉明公式的推导
3 高斯-勒让德算法
八、圆周率的现代算法之二：BBP算法
1 BBP公式的推导
2 BBP算法的基本思想
九、后记
参考文献