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本书为该系列之“科学技术卷”，编者在编纂过程中最大限度地收录了当今世界最新的科技动态，例如“神七”航天、网络发展、黑客趣闻、纳米技术、克隆动态等。

本书为《最新图说中国少年儿童百科全书》之“科学技术卷”，力求奉献给读者最新、最准确的知识信息。本书在编纂过程中最大限度地收录了当今世界最新的科技动态，例如“神七”航天、网络发展、黑客趣闻、纳米技术、克隆动态……完全摒弃了老版百科全书体例烦琐、知识陈旧、版式平庸的缺点，大大增强了书籍的可读性和实用性。

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数学起源于原始社会人类的结绳记事，那时的人们为适应生产和生活的需要，逐渐形成了数量的概念。他们学会了在捕获一头野兽时，用在绳子上打结的方法来记事、计数：一个绳结就代表一头野兽，两个绳结就代表两头野兽，同时，绳结的大小还表示野兽的大小。于是，数量的概念就在这样的过程中逐渐发展起来。

距今约五六千年以前，伟大的古埃及文明在非洲的尼罗河流域出现。古埃及人较早地学会了农业生产。古埃及的农业制度是把同样大小的正方形土地分配给每一个人，租种的人每年把他的收获提取一部分交给国王。国王会通过测量土地来向租种人收取地租。这种对于土地的测量，导致了几何学的诞生。实际上，几何学的原意就是“土地测量”。

因此，数学正是从“结绳记事”和“土地测量”开始的。距今两千多年前生活在欧洲东南部的古希腊人，继承和发展了这些数学知识，并将数学发展成为一门系统的理论科学。古希腊文明被毁灭后，阿拉伯人保存和发展了他们的文化，又传回欧洲，这为数学的重新繁荣和近代数学的创立奠定了基础。

数学符号是在数学中表示数和数之间相互关系的符号。数学符号的发明和使用比数字晚，现在最基本和最常用的就是“+”“-”“×”“÷”四种数学符号，这四种数学符号的形成经历了一个漫长的发展过程。到15世纪，德国数学家魏德美正式确定：加号用“+”表示，减号用“一”表示。他认为：“+”是在横线上加一竖，意思就是增加，“一”比加号少一笔，表示减少；而“×”和“÷”则一直到18世纪才被正式确定下来。“×”是美国的数学家欧德莱确定的，乘号之所以用“×”表示，他认为“×”是“+”斜起来写，这是另一种表示增加的符号。18世纪时，瑞士数学家雷恩在他所著的《代数学》里，正式将“÷”作为除号。这些数学符号一直被沿用至今。

毕达哥拉斯及其学派虽然对数学的发展作出了重大贡献，但他们的封闭与保守却束缚了数学的发展。比如他们认为：世界上的一切数皆可用两个整数之比来表示。但是毕达哥拉斯死后，其学派成员希伯斯却发现正方形对角线与其边长是不可比的，即正方形对角线长无法用两个整数之比来表示。

这一发现对毕达哥拉斯学派是致命的打击，也使学派其他成员惶恐不安，他们妄图用严守秘密的办法掩盖这个可怕的事实。于是，他们把希伯斯推人大海。然而，此后他们并没有找出这样两个整数：它们之比可用来表示正方形的对角线。实际上，不可用两个整数比来表示的数是存在的，这就是无理数。

无理数的名称最先被公元6世纪的罗马人卡西奥多拉斯使用。事实上，“无理”两字是希腊文字“不可比”的转译失误所致，也就是说无理数其实应称为“不可比数”。

印度在公元前3世纪出现了数的记号，在公元1世纪到11世纪之间就已掌握数字符号和“0”这一符号的运用，这些符号在某些情况下与现在数字的用法相近。而印度数学之后所引进的十进制的数字和确立的数字位值制，大大简化了数的运算，并使记数方法更加明确。在古印度，符号“1”只能表示1个单位，若想表示十、百等，则需在“1”的后面写上相应个数的“0”，这和现代人的计数方法已经非常相近了。

在i角学方面，古印度人作出了很大贡献，如他们的计算中已经使用了种角量：其中一种相当于现在的正弦，一种相当于现在的余弦。他们已经知道角量之间的某些关系式，还利用半角表达式计算某些特殊角的三角值。

此外，印度人还较早地使用了先进的代数运算，特别突出的是用负数来表示欠债和反向运动，这对后世数学的发展产生了深远的影响。他们还接受了无理数概念，在实际计算中把无理数与有理数一样加以使用。

古希腊人从波斯人那里学到了经验，进行了精细的思考和严密的推理，逐渐形成了现代意义上的数学科学。因此从严格意义上讲，数学是在古希腊人手中产生的。

古希腊人泰勒斯发现并证明了如下几个命题：所有直角都相等；等腰三角形的两底角相等；圆可以被任一直径所平分。他还曾利用太阳影子计算了金字塔的高度，这其实是利用了相似三角形原理。 继泰勒斯之后，以毕达哥拉斯为首的一批学者对数学发展作出了重大贡献，其最大成就之一是发现了“勾股定理”(在西方被称为“毕达哥拉斯定理”)。欧几里得在前人基础上取其精华，写成了在数学史上享有盛名的著作《几何原本》。我们今天所学习的大部分平面几何知识都源于此书。 继欧几里得之后，阿基米得更是开创了古希腊数学发展的新时期，人们称之为亚历山大时期。阿基米得在数学方面所作的贡献远远超越了他所在的时代，因此后人称他为“数学之神”。他设计过一种大数体系：即使整个宇宙都填满了细小沙粒，也可以毫不费力地把沙粒的颗数数出来。他还发现了计算面积和体积的公式，并发明了以他的名字命名的螺线。

在阿基米得之后，古希腊数学侧重于应用：希帕恰斯、梅尼劳斯、托勒密创立了三角学；尼可马修斯写出了第一本专门的数论典籍——《算术人门》；丢番图则系统地研究了各种方程。这样，算术、数论、代数、几何、三角这几个初等数学的分支全部建立起来了，数学最终在古希腊诞生。

提及0，l，2，3，4，5，6，7，8，9这101个阿拉伯数字，我们毫不陌生，它们是古阿拉伯人对数学的贡献。其实，古阿拉伯人对数学发展的贡献不仅限于此，在数学发展的过程中，他们吸收、保存了希腊和印度的数学知识，并将它传到欧洲，起到一个“桥梁”的作用。

在算术上，古阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记法，也采用了印度的无理数运算，但放弃了负数的运算。除代数学名称的发明外，阿拉伯人还解出一些一次、二次方程，甚至一些三次方程，并用几何图形对其解法进行解释。而应用圆锥曲线相交来解三次方程，是他们的又一大进步。

15世纪的阿拉伯人获得了较为准确的圆周率：3141 592 653 597 934 5。此外，他们在三角运算中引进了正切和余切，给出了平面三角形的正弦定理的证明。他们还首先提出了平面三角和球面三角的比较完整的理论。

作为世界文明古国之一的中国，各种科学在当时均领先于世界其他国家，数学在人类文化发展之初也是处于领先地位的。早在五六千年前，中国就有了数学符号，到三千多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上的数字已十分常见。当时，自然数的计数已经采用了十进位制。

当时人们在运算中用的是算筹。算筹有规则地纵横摆放，就可以表示任何一个自然数。据资料显示：中国的算筹法至少在公元前8世纪到公元前5世纪的春秋时代就已相当完备。而印度正式使用“0”这一符号是在公元876年以后，比中同晚了千多年。

在数学王国里，数字各有各的“身份”，不同的数字一起组成数的家族。

首先是自然数。自然数又被叫做正整数，我们初识数时扳着手指头学会的l，2，3……就是自然数。

其次是分数。有关分数的记载最早出现在古埃及的纸草书中。对于5个人分3个苹果，古人最初是这样做的：把一个苹果分成相同的5份，每人取l份，即1，5，然后对另外2个苹果也进行同样的分配。

然后是整数。整数包括零、正整数和负整数，而整数和分数又构成了有理数。

还有无理数。有理数和无理数统称为实数?

除此之外，还有其他的数，如虚数、无限数、四元数、超复数等等。 0在实际生活中有着十分丰富的含义，它不仅可以表示没有，也可以表示有。广播、电视里报告温度是0℃，并不是指什么也没有，而是相当于华氏32度。0在数轴上表示原点，为起点的意思。O还可以表示精确度，如在近似计算中，75与750表示的精确程度不同。 作为一个整数，0和自然数以及负整数一起合起来构成整数全体，同时它又是正数与负数间唯一的中性数。0不能做除数，也没有倒数，它的绝对值和相反数都是O。任意多个0相加和相减都等于0。P16-21

深厚的知识积累是一个民族得以传承和自立的先决条件，全面的科技创新是一个国家得以生存和发展的重要前提。在当代社会中，教育和知识的普及决定了一个民族未来发展的希望。在知识经济突飞猛进的21世纪。在科技发展日新月异的今天，我们的民族也正在经受着历史的考验。如何传承优秀的民族传统，如何用知识与创新去谱写民族的未来……这些都是我们要面对的新课题。

众所周知。青少年是民族的希望和未来，青少年也是最需要良好知识培养和熏陶的广大群体。在培养青少年学习兴趣的过程中，如何将知识的趣味性、实用性、时代性等特点充分融合，并用青少年喜闻乐见、图文并茂、简单易学的书籍来满足广大青少年读者的学习要求，是当代每一个出版工作者都要思考的重大问题。

有鉴于此，为了最大限度地提高与满足青少年读者的阅读要求，我们精心编纂了这本《最新图说中国少年儿童百科全书》(科学技术卷)，力求奉献给读者最新、最准确的知识信息。

本书在编纂过程中还最大限度地收录了当今世界最新的科技动态，例如“神七”航天、网络发展、黑客趣闻、纳米技术、克隆动态……完全摒弃了老版百科全书体例烦琐、知识陈旧、版式平庸的缺点，大大增强了书籍的可读性和实用性。

最后，我们衷心希望您对此书的选择不仅能给您带来学习上的便捷，还能给您带来阅读与心灵上的轻松和愉悦。

编者