朱士信编著的《编码理论及其应用》对有限环上编码理论的基本理论、方法和应用作了比较系统的介绍。全书共分六章。 第一章是全书的基础知识，从有限域和有限环的基本概念引出本书中所需要的基础知识。 第二章介绍有限环上线性码各种不同的重量分布。 第三章介绍有限链环上常循环码的结构及其相关问题。 第四、五章分别介绍有限环上线性码和迹码关于各种不同重量的N-重量码及其Gmy像。第六章介绍利用有限域上常循环码构造量子MDs和符号对MDs码。
本书可作为数学专业、信息专业以及计算机科学专业研究生和本科高年级学生的教材，也可供相关专业的教师和科研工作者参考。

第一章 基本理论
§1.1 环和有限域
§1.2 多项式
§1.3 有限域上的纠错码
§1.4 有限环上的纠错码
第一章 参考文献
第二章 有限环上线性码重量分布
§2.1 有限环上的线性码
§2.2 环Zl上线性码关于Lee和Euclid重量的
MacWiIliams恒等式
§2.3 环zk上线性码的对称形式的MacWilliams恒等式
§2.4 环z4上线性码关于RT距离的Macwilliams恒等式
§2.5 z4线性码关于Lee重量的广义MacWilliams恒等式
§2.6 环F2+uF2上线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式
§2.7 环F2+uF2上线性码关于Lee重量的一类
MacWilJiams恒等式
§2.8 环F2+uF2+…+ukF2上线性码的MacWilliams恒等式
§2.9 环Fp+vFp+v2Fp上线性码的各种重量计数器及其
MacWilliams恒等式
§2.10 环Z4+uz4线性码关于Lee重量的一类
MacWilliams恒等式
§2.11 有限交换Frobenius环上的一个关于m—spotty RT
重量计数器恒等式
第二章 参考文献
第三章 有限链环上的常循环码
§3.1 z4上的负循环码
§3.2 Zpm上的常循环码
§3.3 有限链环上的常循环码
第三章 参考文献
第四章 有限环上的Ⅳ一重量码及其Gray像
§4.1 基础知识
§4.2 环zpm上1-Homogeneous重量线性码及其Gray像
§4-3环z4上的2一Lee重量射影码及其Gray像
§4.4 环Fp+vFp+v2Fp上n—Lee重量(射影)码的构造
第四章 参考文献
第五章 两类有限环上的迹码及其像码的应用
§5.1 有限链环Fp+uFp上的迹码及其像码
§5.2 有限环F2+uF2+vF2+uvF2上的迹码及其像码
§5.3 线性码应用于密钥共享方案
第五章 参考文献
第六章 常循环码的应用
§6.1 量子MDs码的构造
§6.2 符号对码的构造
第六章 参考文献
本书所用符号说明