本书从动态系统的建模、分析与综合三个方面系统地介绍线性控制系统理论，这些内容已成为自然辩证法中的重要的方法论之一，同时，也补充了部分重要的经典控制理论。

本书可供高等院校理工科系统与控制科学方向各个专业高年级本科生和研究生作为相关课程的教材和参考书使用，亦可供控制理论与控制工程、自动化及相关信息科学领域科技工作者作为参考书使用。

本书阐述了系统与控制科学领域中最基础的线性控制系统理论与方法，主要讲述线性控制系统的时域理论与方法，并从动态系统的建模、分析与综合三个方面系统地介绍了控制理论的基本概念和方法。全书共8章，内容包括：动态系统的输入/输出模型、状态空间模型；线性系统的定量分析法(包括经典控制理论)和线性系统的定性分析法)包括稳定性、能控性和能观测性）；线性系统的综合和控制方法(包括稳定化法、极点配置法、解耦法、跟踪问题及观测器的理论和方法以及鲁棒控制)等。

本书既可作为应用数学专业、信息与计算专业及自动化专业本科和研究生教材，也可作为控制工程、系统工程专业研究生和科技工作者的参考用书。

第1章 绪论 1

 Introduction 1

 1.1 控制科学的历史与现状 2

 History and Status of Control Science 2

 1.2 控制问题的分类 3

 Classification of Control Problems 3

 1.3 线性控制系统理论的主要内容 5

 Contents of Linear Control Systems Theory 5

 1.4 与控制论相关的国际国内杂志和国内外会议名称 6

 Name Lists of Journals and Conferences Related Control Theory 6

第2章 数学基础介绍 8

 Introduction to Fundament of Mathematics 8

 2.1 常数矩阵的几个基本概念和结论 8

 Some Basic Concepts and Conclusions of Constant Matrix 8

 2.2 多项式矩阵 12

 Polynomial Matrix 12

 2.3 矩阵分式 15

 Matrix Fraction 15

 2.4 线性矩阵方程 18

 Linear Matrix Equations 18

 2.5 拉普拉斯变换 20

 Laplace Transform 20

 习题 23

第3章 动态系统模型 25

 Models of Dynamical Systems 25

 3.1 系统模型的建立 25

 Constuction of System Model 25

 3.2 单变量系统输入/输出模型与状态空间模型的关系 34

 Relationship between I/O Model and State??Space Model 34

 3.3 多变量系统输入/输出模型与状态空间模型的关系 38

 Relationship between MIMO I/O Model and State??Space Model 38

 3.4 线性系统规范型状态方程 43

 Canonical State Equation of Linear Systems 43

 3.5 代数等价线性系统的不变特性 49

 Properties of Linear Systems under Coordinate Transformation 49

 3.6 组合系统的状态空间模型和传递函数矩阵 50

 SS Model and Transfer Function Matrix of Composition Systems 50

 习题 53

第4章 线性系统的定量分析法 56

 Quantity Analysis of Linear Systems 56

 4.1 单变量系统时域分析法 56

 Time??domain Analysis of Single??variable Systems 56

 4.2 频率响应分析法 63

 Analysis Approach of Frequency Response 63

 4.3 线性系统状态方程解的结构及性质 66

 Structure and Properties of Solution for State Equation of Linear Systems 66

 4.4 线性定常系统的状态转移矩阵和脉冲响应矩阵 70

 State Transition Matrix and Impulse Response Matrix 70

 4.5 线性时变系统的时域分析 73

 Time??domain Analysis of Linear Time Varying Systems 73

 4.6 线性连续系统的离散化及线性离散系统分析 77

 Discretrization of Continuous??time Systems and Analysis of Discrete Time Systems 77

 习题 81

第5章 线性系统的能控性和能观测性 83

 Controllability and Observability of Linear Systems 83

 5.1 能控性定义及其判据 83

 Definition and Criterion of Controllability 83

 5.2 能观测性定义及其判据 94

 Definition and Criterion of Observability 94

 5.3 对偶性原理 99

 Duality Principle 99

 5.4 线性离散时间系统能控性和能观测性 100

 Controllability and Observability of Linear Discrete??time Systems 100

 5.5 能控规范型和能观测规范型 104

 Controllable and Observable Canonical Forms 104

 5.6 线性系统的结构分解 113

 Structure Decomposition of Linear Systems 113

 习题 118

第6章 动态系统的稳定性 121

 Stability of Dynamical Systems 121

 6.1 外部稳定性和内部稳定性 121

 Internal and External Stability 121

 6.2 Lyapunov稳定性 124

 Stability of Lyapunov 124

 6.3 线性系统的稳定性判据 130

 Stability Criterion of Linear Systems 130

 6.4 离散时间系统的稳定性和判据 137

 Stability and Criterion of Discrete??time Systems 137

 习题 140

第7章 线性反馈系统的时间域综合 142

 Time??domain Synthesis of Linear Feedback Systems 142

 7.1 综合问题的提法及类型和性质 142

 Description，Classes and Properties of Synthesis Problems 142

 7.2 极点配置问题 145

 Pole Placement Problem 145

 7.3 输入/输出解耦控制问题 155

 I/O Decoupling Control Problem 155

 7.4 跟踪问题： 无静差性和鲁棒控制 165

 Tracking Problem with No Static Error and Robust Control 165

 7.5 状态重构问题及状态观测器 170

 Reconstructing State Problem and State Observer 170

 7.6 含有状态观测器的状态反馈控制系统 179

 State Feedback Control System Based on State Observer 179

 习题 182

第8章 不确定线性系统的鲁棒控制 185

 Robust Control for Uncertain Linear Systems 185

 8.1 引言 185

 Introduction 185

 8.2 系统描述和问题的定义 186

 Systems Formulation and Definition of the Problem 186

 8.3 不确定线性系统的二次稳定条件 188

 Quadratic Stability Condition for Uncertain Linear Systems 188

 8.4 不确定线性系统的鲁棒控制 190

 Robust Control for Uncertain Linear Systems 190

 8.5 不确定线性时滞系统的鲁棒非脆弱控制 192

 Robust Non??fragile Control for Uncertain Linear Time??delay Systems 192

 习题 202

参考文献 203

References 203