埃德温·艾勃特·艾勃特著的《平面国》是早期现代科幻小说的经典之作。本书的主人公是一个正方形，生活在二维空间里。全书分为两部分，第一部分描述平面国的社会状况：统治阶层之间的矛盾和斗争，妇女卑微地位和苦况。第二部分通过主人公正方形与三维世界来客——圆球——的邂逅，述说正方形如何认识立体物体和三维空间。

第一部分 这个世界
1．平面国的本质
2．平面国的天气与房屋
3．平面国的居民
4．平面国的女性
5．在平面国辨认人的方法
6．以视觉辨人
7．不规则图形
8．古时涂色的习俗
9．全民颜色法案
10．镇压颜色叛乱
11．平面国的教士
12．教士的教义
第二部分 其他世界
13．梦游直线国
14．我企图说明平面国的本质，但徒劳无功
15．从空间国来的陌生人
16．陌生人企图用言语令我明白空间国的奥秘，但徒劳无功
17．当圆球不能用言语说服时，他如何诉诸行动
18．我如何到达空间国，在那儿看到了什么
19．虽然圆球已经让我看到空间国的其他奥秘，我仍然希望知道更多，结果如何
20．圆球在梦中鼓励我
21．我尝试教导孙子三维的理论，有何成果
22．我用其他方法传播三维的理论，结果如何
Flatland: A Romance of Many Dimensions

第一次认识“方先生”（A Square）是在四十年前，
当时我刚自研究生院毕业，留在美国教书。独居异乡，教
书及做研究之外，别的时间多用来看书。看的书种类颇杂
，其中一本便是Edwin Abbott Abbott的小说Flatland：
A Romance of ManyDimen—sions。
那个时候我只觉得小说很好看，虽然并没有完全看明
白作者所用的老式英语。书写成于19世纪后期，乃英国维
多利亚女王（Queen Victoria）时代。根据有些文学评论
家的说法，作者还特意仿效16世纪英国伊丽莎白一世女王
（Queen Elizabeth Ⅰ）时代的英语。事实上，作者本人
是一位研究英国16世纪文豪威廉·莎士比亚（WiIliam
Shakespeare）文学作品的专家。
在过去十年问，我在香港大学开了一门数学通识课，
名为“数学：文化的传承”。每年的课都用了至少两节谈
到数学与文学，Flatland被用作其中一个讨论题材。为了
教书，我不只是把书重读，也兼读了一些评论文章，包括
好些该书出版时（1884年）的评论文章。两年前内子动了
把该书翻译成中文的念头，我从旁协助，也就把书仔细重
读一遍，体会亦更深。尤其有两本由数学家撰写的注疏本
互相参照①，读来更有兴味。
原书的副标题“一个多维的传奇故事”语带双关，足
见作者的精心安排。作者喜欢用双关语与读者玩文字游戏
，不时引用英国某些文学作品的语句，稍作修改以符合他
的用意。最初阅读时我固然无从察觉这些微妙之处，即使
后来再读多遍，也要读了注疏本才得知。例如，开首他把
书的作者称为“方先生”，我初读时只理解为一个正方形
的居民介绍他的世界和自述他的经历，后来才晓得原来名
字已暗藏玄机，是双关的“A平方（两次）”即AA，也就是
作者本人的名字Abbott Abbott的缩写！
译书的缘起和对英文原本及作者的介绍，在“译本弁
言”中说了不少，也就不再在这儿添加什么了。但另一方
面，新彦带来这个令人鼓舞的消息，也使我们更加兢兢业
业。因为在译书过程中，我们不时觉得书的某些内容不易
理解，毕竟该书写成于19世纪后期，当时的英文行文用字
与今有别。虽经一番努力钻研，我们还是担心译得不好，
甚至担心译错了。
2016年4月新彦再度来函提及再版《平面国》中文译
本的事宜，并且提出两项新建议：其一是把英文原本与中
文译本合为一册，方便读者对照阅读；其二是添加一章数
学味道较浓的“伴读”，方便一些读者随自己喜爱，进一
步神游于高维数学世界。新彦还问我可否着手写这篇“伴
读”。
我与内子商量后，觉得第一项建议并非不可以做，但
如果意在增强英文的阅读及写作能力的话，则收效不大，
因为如前所述，19世纪后期的英文行文用字与今有别。不
过，若能增强读者对英文原本的了解，也是好事，不妨出
版一个中英文合本。至于第二项建议，我是有兴趣尝试的
，但短期内恐怕不能完成。同时，我们也趁这个再版《平
面国》的机会提出一个建议，就是把中文译本重新审视一
遍，尽可能改进译文，做出修订。尤其是如果出版中英文
合本，更应下这番工夫。以前好些语句是意译而已，还不
肯定意思有没有错译，如今需要花工夫重译，务求意思与
文字皆贴近英文原本。内子在2016年10月着手这项修订译
本工作，至翌年1月中旬竣工，交回大连理工大学出版社编
辑部处理。很可惜，“伴读”的写作进展却远远落后。只
怪本人疏懒，没有坐言起行，拖了一段时日后，又因2016
年12月眼部需要动手术，接着的几个月更不能动笔了，也
就把“伴读”的写作计划搁在一旁。
《平面国》中文译本出版后不久，我阅读了刘慈欣的
著名史诗式科幻小说“三体”三部曲（又名“地球往事”
三部曲）：《三体》、《黑暗森林》和《死神永生》
（2006年至2010年出版）。《死神永生》描述了两幕情景
，叫我不禁想起《平面国》，加深了我尝试撰写“伴读”
的念头。其中一幕是描述地球人无意中发现四维世界，并
且进入四维世界探索，有点类似《平面国》的“方先生”
从二维世界进入三维世界的惊讶体验。另一幕是整个太阳
系被另一外星文明“二维化”的悲惨结局。在作者的描述
中，万物被从三维世界压缩成二维世界，过程悲壮而凄艳
，转眼问整个太阳系的绝大部分文明灰飞烟灭，劫后余生
的幸存者奔向宇宙的远方。未来的命运如何，留待读者仔
细品味。
幸得新彦体谅，到了2018年9月她又来函重提再版《
平面国》的计划，并且同意分作两个阶段进行。首先出版
中文译本的修订本，与英文原本合成一册。待他日完成了
“伴读”，可以加到中文译本的修订本中。她想得如此周
到，使我们十分感激！谨成此“译本弁言（续）”，既向
读者交待，也好向大连理工大学出版社编辑部表达谢意。
萧文强
2018年lO月于香港

埃德温·艾勃特·艾勃特著的《平面国》出自一名卑微的平面国国民,他在未被引领至认识三维的奥秘前，只熟悉二维世界，他期望在天上领域的居民，和他一样能追求更高更高的境界，去了解四维、五维，甚至六维的奥秘，从而为扩展想象力，在可敬人类的卓越民族中，尽可能培养最稀有和极度优秀的天赋——谦逊做出贡献。

2．平面国的天气与房屋
和你们一样，我们也有东、南、西、北四个方向。
我们这里没有太阳，也没有其他天体，因此无从用一般方法辨认北方，但我们辨别方向有独特的方法。按照大自然的一项定律，我们时时刻刻受着一股向南的吸引力影响。虽然在温带地区这股吸引力很轻微，但是并不阻碍人们向北方行走，连普通健康的女人也可以轻易地向北走几浪①；然而，在我国的大部分地方，这种吸引力产生的效应，已经足够让我们辨认方向了。除此以外，在固定时段必定来自北方的降雨，也可以帮助我们辨认方向。在城市里，房屋也可以指示方向，因为房屋侧边的墙一般是依南北方向而建，以便屋顶可以抵挡来自北方的雨。郊外没有房屋，但树干可以提示方向。总之，我们在辨别方向问题上，不如想象中那么困难。
不过，在天气更温和的地区向南的吸引力弱得几乎感觉不到。当我在完全荒芜的平原行走时，没有房屋也没有树木指示方向，有些时候我或许会被迫停留不动数小时，等待下雨，才可以继续行程。对于老年人和身体虚弱者，尤其是娇弱的女士，向南的吸引力在他们身上产生的效应比在强壮的男性身上产生的更为强烈。因此，有教养的男人在街上碰到女士时，一定会让出北方的路径给她，为她挡住吸引力。不过，当天气情况变得难以分辨南北时，要身体健壮的男人在短暂时间内做出正确反应，实在不是件容易的事情。
我们的房屋没有窗子，因为在任何时间——日间或晚上，任何地方——室内或室外，我们都享有光，但我们不知道光从何处来。很久以前，有学问的人常常讨论这个有趣的问题：“光是怎样来的？”他们不断尝试找出答案，结果很多人为此发疯了，疯人病院也挤满了人。其后，政府多次以课重税的政策试图间接阻止人们再研究这个问题，但成效不大。不太久以前，政府决定立法，绝对禁止国人从事这项活动。唉，目前在平面国里，我是唯一清楚地知道这个神秘问题真正答案的人。可是，我没有办法令任何一个同胞明白我已懂得的知识，他们讥笑我，认为我是疯子中最疯癫的。其实，只有我知道三维空间的真相，知道光如何从三维世界进入平面国的理论。好了，还是不要再说这些令我心情沉痛的题外话，让我返回我们房屋的话题。
最普通的房屋结构是五边形，如下图所示。北方的两边RO和OF构成屋顶，一般在此处没有门。东面有一小门让女人出入，西面较大的门让男人出入，南面是房屋的地面，通常没有门。
不准把房屋建成正方形或三角形是有理由的，因为正方形的角比五边形的角尖锐，而等边三角形的角更加尖锐。非生物（例如房屋）的线比男人或女人的暗淡，若有鲁莽或粗心的人突然撞上三角形或正方形的屋角，便会遭受到严重的伤害。因此，早在我们年代的11世纪时，法律已完全禁止兴建三角形房屋。城堡、火药库、军营和其他政府建筑物则例外，因为一般公众不宜漫不经心走近这些建筑物。 在那个时期，各地政府仍然批准兴建正方形房屋，不过要征收特别税项以表示不鼓励。但是三百年后，为保障公众安全，法律规定在人口一万人以上的城市，所有房屋的屋角不能小于五边形的角。基于良好公民的意识，国民支持立法机关的这项决定。现今，就算在郊区，建筑物也大多数是五边形的，只有在非常偏远和落后的农村，古文物研究学者偶尔还能找到正方形的房屋。P6－9